http://www.inovacaotecnologica.com.br/noticias/noticia.php?artigo=020150071025
Um pouco de Matemática
Nesta semana comemoramos (até o Google fez isto) o centenário do nascimento de Alan Turing, precursor do principio de funcionamento dos computadores. Sua invenção, conhecida como "Máquina de Turing" até hoje influencia matematicos e estudiosos da computação eletrônica.
Mostrando postagens com marcador matematica. Mostrar todas as postagens
Mostrando postagens com marcador matematica. Mostrar todas as postagens
domingo, 24 de junho de 2012
Favos de mel
Porque as abelhas fazem favos hexagonais e não de outro formato?
A resposta é que as abelhas, na sua infinita sabedoria, descobriram que o formato hexagonal é o que utiliza a menor quantidade de cera para
construir o favo. Se não, vejamos( supondo que o favo tenha 1 cm de comprimento e meio milimetro (0,05 cm) de parede lateral):
Ele não poderia ser redondo, pois não se encaixaria com os demais e sobraria espaço entre um e outro. Na verdade os únicos formatos de
polígonos regulares (lados iguais) que se encaixam perfeitamente são o triângulo, o quadrado e o hexágono.
Suponha que uma abelha queira construir um favo para armazenar meio mililitro de mel. Meio mililitro é igual a 0,5 cm ³.
Sabemos também que
Volume= área x comprimento
0,05 cm³ = área (cm²) x 1 cm, portanto Área = 0,5 cm²
Vamos calcular a quantidade de cera necessaria:
Q cera = perímetro x espessura da parede x comprimento
(considerando que todos os formatos tem que proporcionar uma área de 0,5 cm².
Formato triangular: Q cera = 3,45 cm x 0,05 cm x 1 cm = 0,1725 cm³
Formato quadrado: Q cera = 2,83 cm x 0,05 cm x 1 cm = 0,1415 cm³
Formato hexagonal: Q cera = 2,62 cm x 0,05 cm x 1 cm = 0,1310 cm³
Como se observa, o formato hexagonal é o que utiliza a menor quantidade de cera.
A resposta é que as abelhas, na sua infinita sabedoria, descobriram que o formato hexagonal é o que utiliza a menor quantidade de cera para
construir o favo. Se não, vejamos( supondo que o favo tenha 1 cm de comprimento e meio milimetro (0,05 cm) de parede lateral):
Ele não poderia ser redondo, pois não se encaixaria com os demais e sobraria espaço entre um e outro. Na verdade os únicos formatos de
polígonos regulares (lados iguais) que se encaixam perfeitamente são o triângulo, o quadrado e o hexágono.
Suponha que uma abelha queira construir um favo para armazenar meio mililitro de mel. Meio mililitro é igual a 0,5 cm ³.
Sabemos também que
Volume= área x comprimento
0,05 cm³ = área (cm²) x 1 cm, portanto Área = 0,5 cm²
Vamos calcular a quantidade de cera necessaria:
Q cera = perímetro x espessura da parede x comprimento
(considerando que todos os formatos tem que proporcionar uma área de 0,5 cm².
Formato triangular: Q cera = 3,45 cm x 0,05 cm x 1 cm = 0,1725 cm³
Formato quadrado: Q cera = 2,83 cm x 0,05 cm x 1 cm = 0,1415 cm³
Formato hexagonal: Q cera = 2,62 cm x 0,05 cm x 1 cm = 0,1310 cm³
Como se observa, o formato hexagonal é o que utiliza a menor quantidade de cera.
Assinar:
Postagens (Atom)