Porque as abelhas fazem favos hexagonais e não de outro formato?
A resposta é que as abelhas, na sua infinita sabedoria, descobriram que o formato hexagonal é o que utiliza a menor quantidade de cera para
construir o favo. Se não, vejamos( supondo que o favo tenha 1 cm de comprimento e meio milimetro (0,05 cm) de parede lateral):
Ele não poderia ser redondo, pois não se encaixaria com os demais e sobraria espaço entre um e outro. Na verdade os únicos formatos de
polígonos regulares (lados iguais) que se encaixam perfeitamente são o triângulo, o quadrado e o hexágono.
Suponha que uma abelha queira construir um favo para armazenar meio mililitro de mel. Meio mililitro é igual a 0,5 cm ³.
Sabemos também que
Volume= área x comprimento
0,05 cm³ = área (cm²) x 1 cm, portanto Área = 0,5 cm²
Vamos calcular a quantidade de cera necessaria:
Q cera = perímetro x espessura da parede x comprimento
(considerando que todos os formatos tem que proporcionar uma área de 0,5 cm².
Formato triangular: Q cera = 3,45 cm x 0,05 cm x 1 cm = 0,1725 cm³
Formato quadrado: Q cera = 2,83 cm x 0,05 cm x 1 cm = 0,1415 cm³
Formato hexagonal: Q cera = 2,62 cm x 0,05 cm x 1 cm = 0,1310 cm³
Como se observa, o formato hexagonal é o que utiliza a menor quantidade de cera.
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